एक नर्तकी नीचे दिखाए गए पथ पर एकसमान चाल से वामावर्त (counterclockwise) दिशा में चलती है। पथ इस प्रकार है कि इसके खंडों $PQ, QR, RS$ और $SP$ की लंबाई समान है। चाप $QR$ और $SP$ अर्धवृत्त हैं। बिंदु $P$ से शुरू होकर,पथ के चारों ओर एक चक्कर के दौरान समय $t$ के फलन के रूप में नर्तकी के त्वरण के परिमाण को निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

  • A
    Option A
  • B
    Option B
  • C
    Option C
  • D
    Option D

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एक व्यक्ति अपनी जेब में हाथ डालकर $10 \ m/s$ की दर से बर्फ पर स्केटिंग कर रहा है और $50 \ m$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाता है। ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

$m$ द्रव्यमान की एक कार $r$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल पुल के ऊपर से $v$ वेग के साथ गुजरती है। पुल द्वारा कार पर लगाया गया अभिलंब बल (normal force) क्या है?

$l$ लंबाई की एक डोरी का एक सिरा $m$ द्रव्यमान के कण से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज मेज पर लगी एक छोटी खूंटी से जुड़ा है। यदि कण $v$ चाल से एक वृत्त में घूमता है,तो कण पर (केंद्र की ओर निर्देशित) नेट बल है:
$(i) \; T$
$(ii) \; T - \frac{m v^{2}}{l}$
$(iii) \; T + \frac{m v^{2}}{l}$
$(iv) \; 0$
$T$ डोरी में तनाव है। [सही विकल्प चुनें]।

दो द्रव्यमान $M$ और $m$ को $l$ संयुक्त लंबाई के भारहीन धागों द्वारा एक ऊर्ध्वाधर अक्ष से जोड़ा गया है। उन्हें इस अक्ष के चारों ओर स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ एक क्षैतिज तल में घूर्णन गति में सेट किया जाता है। यदि गति के दौरान धागों में तनाव समान है,तो अक्ष से $M$ की दूरी क्या है?

Difficult
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$L$ लंबाई की एक डोरी जिसका एक सिरा स्थिर है और दूसरे सिरे पर '$m$' द्रव्यमान लटका हुआ है। यह डोरी स्थिर सिरे से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर $\frac{3}{\pi}$ r.p.s. की दर से घूमती है। डोरी में तनाव बल क्या होगा ($mL$ में)?

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